北京西城区2022年九年级二模考试数学试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

在同一条数轴上分别用点表示实数-1.5，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其中最左边的点表示的实数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 -1.5

D、 $\text{[math]}$

学校图书馆的阅读角有一块半径为3m，圆心角为120°的扇形地毯，这块地毯的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在BA的延长线上， $\text{[math]}$ ， EC，BD交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

一条观光船沿直线向码头前进，下表记录了4个时间点观光船与码头的距离，其中t表示时间，y表示观光船与码头的距离．

$\text{[math]}$	0	3	6	9
$\text{[math]}$	675	600	525	450

如果观光船保持这样的行进状态继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用时间为（）

教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差是1.64．后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为6环，实际成绩应是8环；另一个错录为9环，实际成绩应是7环．教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=°．

用一个a的值说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是错误的，这个值可以是 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在线段DE上，且AF⊥BF．若AB=4，BC=7，则EF的长为．

将抛物线y=2x²向下平移b(b>0)个单位长度后，所得新抛物线经过点(1，−4)，则b的值为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在8个格子中依次放着分别写有字母a～h的小球．

甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下：

①每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球；

②取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走；

③最后一个将球取完的人获胜．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式： $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解．

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

已知：如图，△ABC．

求作：点D（点D与点B在直线AC的异侧），使得DA=DC，且∠ADC+∠ABC=180°．

作法：①分别作线段AC的垂直平分线l₁和线段BC的垂直平分线l₂ ，直线l₁与l₂交于点O；

②以点O为圆心，OA的长为半径画圆，⊙O与l₁在直线BC上方的交点为D；

③连接DA，DC．

所以点D就是所求作的点．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在DA，BC的延长线上，且BE⊥ED，CF=AE．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数y=-x+b的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第四象限的交点为 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CB，CD分别与 $\text{[math]}$ 相切于点B，D，连接OC，点E在AB的延长线上，延长AD，EC交于点F．

甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动，主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的测试成绩（百分制）统计图如下：

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点B在直线 $\text{[math]}$ 的异侧），点D是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与点C重合），点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于线段AB与直线 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若线段AB关于直线l的对称线段为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点A，B的对应点)，则称线段 $\text{[math]}$ 为线段AB的“ $\text{[math]}$ 关联线段”．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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