山西吕梁孝义市2022年九年级中考第三次模拟数学试题-组卷题库站

单选题

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a，b被直线c所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，科学统筹疫情防控和经济社会发展，初步核算，一季度国内生产总值约为27万亿元，按不变价格计算，同比增长4.8%．数据27万亿元用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 元

B、 $\text{[math]}$ 元

C、 $\text{[math]}$ 元

D、 $\text{[math]}$ 元

如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，与“诚”字所在面相对的面上的汉字是（）

为了防控疫情，各级防控部门积极推广疫苗接种工作，某市某接种点1-5月接种人数如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）

月份	1	2	3	4	5
接种人数（万人）	1.2	1.8	1.6	2.1	1.8

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指（）

如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点C，D分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A，B，C三点均在⊙O上，∠A+∠C=100°，则∠O等于（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交圆O于点C，若 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

2022年5月30日是第六个全国科技工作者日，主题为“创新争先，自立自强”．为了庆祝第六个全国科技工作者日，某学校准备举办科技知识竞赛活动， $\text{[math]}$ 班需要从甲，乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的此次活动，甲、乙两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等，从他们的稳定性考虑，应该选择的同学是．

超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 $\text{[math]}$ ．

名称	A	B
批发价（元/ $\text{[math]}$ ）	4	3
零售价（元/ $\text{[math]}$ ）	6	4

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，使点B的对应点E落在 $\text{[math]}$ 上时，得到矩形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

初中阶段有五种基本尺规作图，分别是：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作一个角的平分线；④作一条线段的垂直平分线；⑤过一点作已知直线的垂线．

数学课上，老师出示了如下题目：如图1，已知线段m，n．运用尺规作图画出 $\text{[math]}$ ，使斜边 $\text{[math]}$ ，一条直角边 $\text{[math]}$ ．

2022年3月23日15：40，“天宫课堂”第二课开讲，本次太空授课活动同样采取天地对话方式进行，在约45分钟的授课中，神舟十三号飞行乘组生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校组织全体学生观看了本次授课活动，并让同学们选出自己最感兴趣的实验．学校教务处随机抽取了部分学生对授课活动最感兴趣的实验进行了问卷调查，具体问卷如下：

将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）

请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

近年来，吕梁市坚持经济转型发展的强劲态势，在新能源方面，充分挖掘吕梁山脉的风力资源和日照资源优势，加快推进风力发电、光伏发电发展.2020年吕梁市风力发电与光伏发电合计发电量为28亿度，2021年风力发电与光伏发电合计发电量34亿度，已知2021年风力发电量是2020年的1.1倍，2021年光伏发电量是2020年的1.5倍．

如图1是工人用升降机维修路灯的实物图，图2是升降机工作示意图．学习兴趣小组计划通过此示意图计算路灯 $\text{[math]}$ 的高度．他们通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：路灯 $\text{[math]}$ 垂直于地面，机械臂 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，路灯顶部 $\text{[math]}$ 到工作台的距离 $\text{[math]}$ 米，车厢上部 $\text{[math]}$ 到地面距离为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据上述信息，请你求出路灯 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米．参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

阅读下列材料，并完成相应学习任务：

勾股定理，是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派．

中国古代称直角三角形为勾股形（直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦），周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的特例，所以我国称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理．

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。下面是小明搜集到的勾股定理的一种证明方法（不完整）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：作出 $\text{[math]}$ 的外接圆O．延长 $\text{[math]}$ 到点D，使得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点M．连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N