山西2022年中考模拟百校联考（三）数学试题

计算的结果是（    ）

下列四个图案中，是轴对称图形的是（    ）

下列运算正确的是（    ）

下列几何体都是由大小相同的小正方体组成，其中左视图与主视图相同的几何体是（   ）   

2022年“世界水日”和“中国水周”的活动主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”统计数据显示2020年我国地下水开采总量为892.5亿立方米，较2012年减少约242亿立方米．其中892.5亿用科学记数法可以表示为（    ）

如图是一副三角板，其中 ， ， ， 若点B与点F重合，点D在AB边上，AC与EF交于点G，则的度数为（ ）

如图，内接于⊙O，AB为⊙O直径，点D是⊙O上的一点（点C，D在AB的两侧），连接AD，CD．若 ， 则（    ）

物理课上小刚在探究弹簧测力计的“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时，在弹簧的弹性限度内，通过实验获得下面的一组数据．在弹簧的弹性限度内，若拉力为7.5N，则弹簧长度为（    ）

拉力/N	0	1	2	3	4	5	6
弹簧长度/cm	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0	22.0

《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀 两一只燕 两，可列出方程（    ）.

如图，在中， ， ， AO是的中线，以O为圆心，OA长为半径作圆，分别交AB，AC于点D，E，交BC于点F，G．则图中阴影部分的面积为（ ）

计算： =．

如图，用若干相同的小棒拼成含正五边形的图形，拼第1个图形需要5根小棒；拼第2个图形需要9根小棒；拼第3个图形需要13根小棒……按此规律，拼第n个图形需要根小棒（用含n的代数式表示）．

一个不透明的袋子里有白球和红球各两个，这些小球除颜色以外完全相同，小明从袋子里随机摸出一个小球记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到白球的概率为．

2022年，北京成功举办第24届冬季奥运会后，很多学校都开展了冰雪项目的学习活动．如图，一位同学乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行30米，则他下降的高度为米．

如图，在 ▱ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ， ， ， 的平分线分别交AC，BC于点E，F．则线段OE的长为．

   

如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C，D，与反比例函数的图象交于 ， 两点．

如图，在中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E，连接BD．

2022年5月5日中国共产主义青年团成立100周年，某校开展“赓继红色血脉，敬致百年风华”系列活动．在活动前某校团委随机抽取部分学生调查其对“共青团”的了解情况，并将了解程度由高到低分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．对调查结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

2021年复建后的“首义门”，坐落于太原五一广场，它气势恢宏，庄严肃穆．城台BH高11.7米，上部的城楼为四重檐歇山顶楼阁式建筑，阁楼主体为全木质卯榫结构．某校“综合与实践”小组要测量木质楼阁AB的高度，由于底部不能到达，他们在点C处测得楼阁顶部A的仰角为 ， 沿CH方向前行41.5米到达点D处，测得城台顶部B的仰角为 ． 其点A，B，H，D，C在同一竖直平面内．求木质楼阁AB的高度（结果保留1位小数．参考数据： ， ， ， ）．

下面是小亮学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务．

题目：某商店准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同．求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元．
方法	分析问题	列出方程
解法一	设…… 等量关系：甲商品数量=乙商品数量
解法二	设…… 等量关系：甲商品进价-乙商品进价=20

任务：

综合与时间

问题情境：如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E分别作AC，BE的垂线，分别交直线BC，CD于点F，G.试猜想线段BF和CG的数量关系，并加以证明.

综合与探究

如图，二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴分别交于点A(−2，0)，B(4，0)，点E是x轴正半轴上的一个动点，过点E作直线PE⊥x轴，交抛物线于点P，交直线BC于点F．