海南省东方市2023届高三数学质量检测水平统一考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”成立是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）条件

A、充分不必要

B、必要不充分

D、既不充分也不必要

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一，如图为一件三层六角宫灯，三层均为正六棱柱，其中上、下层正棱柱的底面周长均为60cm，高为6cm，中间一层的正棱柱高为18cm.设计一个装该宫灯的可从中间打开的球形盒子，则该盒子的表面积至少为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（）

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的有（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

下列各式中，最小值是2的有（）

填空题

焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，那么点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年.其中有这样一个问题：“今有勾三步，股四步，间勾中容方几何？"其意思为：今有直角三角形 $\text{[math]}$ ，勾 $\text{[math]}$ （短直角边）长3步，股 $\text{[math]}$ （长直角边）长为4步，问该直角三角形能容纳的正方形 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上）边长为多少？在求得正方形 $\text{[math]}$ 的边长后，可进一步求得 $\text{[math]}$ 的正切值为.

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知某区 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为 $\text{[math]}$ ，该区教育局为了解双减政策的落实情况，用分层抽样的方法在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两校初一年级在校学生中共抽取了 $\text{[math]}$ 名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：

已知动点Q到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ， Q点的轨迹为曲线C.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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