河南省部分名校2022-2023学年高三下学期理数学业质量联合检测试卷-组卷题库站

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 2或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 1或 $\text{[math]}$

记公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

盒子中装有10个大小相同的球，其中有6个红球，4个黑球.随机取出4个球，则至少有1个黑球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的准线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数.执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或4

C、 4

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，有下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；

③二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ；

④若四面体 $\text{[math]}$ 的所有顶点均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的图象上至少有两对点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 的渐近线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

已知圆 $\text{[math]}$ .若圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.（写一个即可）.

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

记正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

某数学兴趣小组的学生开展数学活动，将图①所示的三块直角三角板 $\text{[math]}$ 进行拼接､旋转等变化，进而研究体积与角的问题，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终全等（假设直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另两边的大小可变化）.现将直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 放在平面 $\text{[math]}$ 内拼接，直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 也放在平面 $\text{[math]}$ 内，并使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影始终与点 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，如图②，则当四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，直角三角板 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的余弦值为.

解答题

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

某学校组织学生观看了“天宫课堂”第二课的直播后，极大地激发了学生学习科学知识的兴趣，提高了学生学习的积极性，特别是对实验操作的研究与探究.现有某化学兴趣小组的同学在老师的指导下，开展了某项化学实验操作，为了解实验效度与实验中原料 $\text{[math]}$ 的消耗量（单位： $\text{[math]}$ ）的关系，该校实验员随机选取了10个小组的实验数据如下表.

小组编号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总计
实验效度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6
原料 $\text{[math]}$ 的消耗量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	15