黑龙江省大庆市2023届高三数学第一次教学质量检测试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 0

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -3

B、 4

C、 3

D、 $\text{[math]}$

我国西北某地区开展改造沙漠的巨大工程，该地区对近5年投入的沙漠治理经费x（亿元）和沙漠治理面积y（万亩）的相关数据统计如下表所示．

治理经费x/亿元	3	4	5	6	7
治理面积y/万亩	10	12	11	12	20

根据表中所给数据，得到y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知不重合的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和不重合的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设x， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“x，y中至少有一个大于1”的（）

设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数g（x）的图象，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别为BC，PA的中点，则异面直线EF与PC所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P，Q在椭圆C上，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相离，则整数 $\text{[math]}$ 的一个取值可以是．

一个口袋里有大小相同的白球 $\text{[math]}$ 个，黑球 $\text{[math]}$ 个，现从中随机一次性取出 $\text{[math]}$ 个球，若取出的两个球都是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则黑球的个数为．

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第4项与第5项的二项式系数之比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，展开式的常数项为．（用数字作答）

解答题

设 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等比中项.

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶，其原理是借助盐水估测种子的密度，进而判断其优良.现对一批某品种种子的密度（单位： $\text{[math]}$ ）进行测定，认为密度不小于1.2的种子为优种，小于1.2的为良种.自然情况下，优种和良种的萌发率分别为0.8和0.6.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且焦点到渐近线的距离为2.

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个不同极值点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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