吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三数学第二次调研试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-03

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A∩B的子集个数（）

对于事件A与事件B，下列说法错误的是（）

A、若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1

B、若事件A与事件B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

C、若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B互为对立事件

D、若P（AB）=P（A）P（B），则事件A与事件B相互独立

下列四个函数中，在其定义域内单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，则下列说法不正确的是（）

A、椭圆E的焦距是2

B、椭圆E的离心率是 $\text{[math]}$

C、抛物线C的准线方程是x=-1

D、抛物线C的焦点到其准线的距离是4

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，下列数列一定是等比数列的是（）

A、 $\text{[math]}$ （k∈R）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

近日，吉林市丰满区东山顶上新建了一处打卡地朱雀云顶观景塔，引来广大市民参观，某同学在与塔底水平的A处利用无人机在距离地面21 $\text{[math]}$ 的C处观测塔顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，在无人机正下方距离地面1 $\text{[math]}$ 的B处观测塔顶仰角为 $\text{[math]}$ ，则该塔的高度为（）

A、 15 $\text{[math]}$

B、 16 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知矩形ABCD中，AB=3，BC=2，将△CBD沿BD折起至△C'BD.当直线C'B与AD所成的角最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，A，B是在单位圆上运动的两个质点.初始时刻，质点A在（1，0）处，质点B在第一象限，且 $\text{[math]}$ .质点A以 $\text{[math]}$ 的角速度按顺时针方向运动，质点B同时以 $\text{[math]}$ 的角速度按逆时针方向运动，则（）

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象称为牛顿三叉戟曲线，函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 有3个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作Fn.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且n>2）.若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上不同的两个点，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的取值范围是.

解答题

坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干､腰､髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性､弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.

参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记总样本的平均数为 $\text{[math]}$ ，样本方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的三个角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，四边形BDEF为矩形，BD=2BF=2，AC与BD交于O点，FA=FC.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列.

在平面内，动点M（x，y）与定点F（2，0）的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离比是常数2.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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