辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期数学质量检测考试试题

复数在复平面内对应的点位于（    ）

已知集合 ， ， 则（ ）

某地有9个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，402，188，240，260，288，则这组数据的第72百分位数为（    ）

“”是“”的（   ）

已知单位向量 ， ， 若对任意实数 ， 恒成立，则向量 ， 的夹角的取值范围为（ ）

已知函数的最小正周期为 ， 设 ， ， ， 则（ ）

在平面中，若正内切圆的面积为 ， 内切圆与外接圆之间的圆环面积为 ， 则在空间中，若正四面体内切球的体积为 ， 内切球之外与外接球之内的几何体的体积为 ， 则（   ）

从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（    ）

在正方体中，E，F分别为 ， 的中点，则下列结论错误的是（    ）

设均为正数，且 ， 则（    ）

已知函数 ， 则（    ）

已知F是抛物线的焦点，点在抛物线W上，过点F的两条互相垂直的直线 ， 分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作 ， 的垂线，垂足分别为M，N，则（    ）

某容器内液体的高度单位：与时间单位：的函数关系式为 ， 则当时，液体高度的瞬时变化率为

的展开式中，项的系数为．

若数列是等比数列且 ， ， ， 则.

为椭圆上一点，曲线与坐标轴的交点为 ， ， ， ， 若 ， 则到轴的距离为.

已知的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 且 ， .

在① ， ②这两个条件中选一个合适的补充在下面的横线上，使得问题可以解答，并写出完整的解答过程.

问题：在各项均为整数的等差数列中， ， 公差为 ， 且____.

口袋中有5个球，其中白球2个，黑球3个，每次从口袋中取一个球，若取出的是白球，则不放回，若取出的是黑球，则放回袋中.

如图，在直三棱柱中， ， ， 且二面角为为45°.

已知双曲线的右焦点为 ， 过点的直线与双曲线的右支相交于 ， 两点，点关于轴对称的点为.当时，.

已知函数 ．