辽宁省鞍山市铁西区2022年九年级第二次模拟考试数学试题

若 ， 那么实数x一定是（    ）

下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

如图，下列条件中，能判定的是（    ）

下列计算正确的是（   ）

一元二次方程x²﹣3x+1＝0的两个根为x₁ ， x₂ ， 则x₁²+3x₂+x₁x₂﹣2的值是（    ）

如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长度为（    ）

如图，在边长为6的菱形ABCD中， ， 以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、C两点，与x轴交于点 ， 若P是x轴上一动点，点D的坐标为 ， 连接PD，则的最小值是（ ）

的算术平方根是 

分解因式：2a³﹣8a=．

关于x的一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围为.

已知 ， 且 ． 若的周长是 ， 那么的周长是cm．

如图，在中， ， 将绕点A逆时针旋转角得到 ， 并使点落在AB边上，则线段长为．

如图，点A、B在反比例函数的图像上，延长AB交x轴于C点，且点B是AC的中点，则的面积=．

如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到 ， DE与AC交于点G．连接BE交AD于点F．若 ， 点F到BC的距离为 ， 则的面积为．

如图，正方形 ， 中， ， AB与直线l的夹角为 ， 延长交直线于点 ， 作正方形 ， 延长交直线l于点 ， 作正方形 ， 延长交直线l于点 ， 作正方形 ， …，依此规律，则．

先化简，再求值： ，其中 .

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且 ， 连接BE．

育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为A（十分了解），B（了解较多），C（了解较少），D（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：

一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.

某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度．如图所示，在B处测得福塔主体建筑顶点A的仰角为45°，福塔顶部桅杆天线AD高120m，再沿CB方向前进20m到达E处，测得桅杆天线顶部D的仰角为53.4°．求中原福塔CD的总度．（结果精确到1m．参考数据：sin53.4°≈0.803，cos53.4°≈0.596．tan53.4°≈1.346）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数的图象相交于点 ， 与x轴相交于点B．

如图1，四边形ABCD内接于 ， BD为直径，上点E，满足 ， 连接BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G，连接CE， ．

某商家经销一种绿茶，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现，销量随销售单价的变化而变化，具体变化规律如下表：

如图所示，在中，点D是BC中点，点E是AC延长线上一点，连接BE、AD．

如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，点A的坐标为 ， 点B的坐标 ， 与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作轴于点H，过点A作交DH的延长线于点E．