山东省日照市2023届高三数学一模考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的大小如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为 $\text{[math]}$ ，球冠的高为 $\text{[math]}$ ，则球冠的面积 $\text{[math]}$ .如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正六边形ABCDEF的边长为2，P是正六边形ABCDEF边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，若椭圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 分别为随机事件 $\text{[math]}$ 的对立事件， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 过对角线 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交棱 $\text{[math]}$ 于点F，则（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 变化时，函数 $\text{[math]}$ 的所有零点从小到大记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ .

对任意正实数 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可能值.

设棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为1，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为.

解答题

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 中，a，b，c是角A，B，C所对的边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知圆锥 $\text{[math]}$ ， AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点， $\text{[math]}$ .设二面角 $\text{[math]}$ 与二面角 $\text{[math]}$ 的大小分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 垂直于动直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，其面积为 $\text{[math]}$ .

第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办．在决赛中，阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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