山西省忻州市2023届高三下学期数学百日冲刺试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C上，则 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 8

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“直线l与圆C一定相交”的（）

溶液酸碱度是通过 $\text{[math]}$ 计量的， $\text{[math]}$ 的计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．已知某溶液的 $\text{[math]}$ 值为2.921，则该溶液中氢离子的浓度约为（）（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$ 摩尔/升

B、 $\text{[math]}$ 摩尔/升

C、 $\text{[math]}$ 摩尔/升

D、 $\text{[math]}$ 摩尔/升

春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域．现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有4个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列关于非零复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

若 $\text{[math]}$ 的三个内角均小于 $\text{[math]}$ ，点M满足 $\text{[math]}$ ，则点M到三角形三个顶点的距离之和最小，点M被人们称为费马点．根据以上性质，已知 $\text{[math]}$ 是平面内任意一个向量，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

已知 $\text{[math]}$ ，分别是定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数，则（）

填空题

某蛋糕店新推出一款蛋糕，连续一周每天的销量分别为18，22，25，29，21，20，19，则这组数据的平均数是．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ ．

一个正方体的体积为m立方米，表面积为n平方米，则 $\text{[math]}$ 的最小值是，此时，该正方体内切球的体积是立方米．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，直线l： $\text{[math]}$ 与双曲线C交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率是．

解答题

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某校为了解高三年级学生的学习情况，进行了一次高考模拟测试，从参加测试的高三学生中随机抽取200名学生的成绩进行分析，得到如下列联表：

	本科分数线以下	本科分数线以上（包含本科分数线）	合计
男	40	80	120
女	32	48	80
合计	72	128	200

将频率视为概率．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ，平面ADE⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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