陕西省咸阳市2023届高三下学期理数一模试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知复数的共轭复数为 ， 则（    ）

已知向量 ， 都是单位向量，且 ， 则（    ）

古希腊大哲学家芝诺提出一个有名的悖论，其大意是：“阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄，在他和乌龟的赛跑中，他的速度是乌龟速度的10倍，乌龟在他前面100米爬行，他在后面追，但他不可能追上乌龟，原因是在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追了100米时，乌龟已在他前面爬行了10米，而当他追到乌龟爬行的10米时，乌龟又向前爬行了1米，就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，只要乌龟不停地向前爬行，阿喀琉斯就永远追不上乌龟．“试问在阿喀琉斯与乌龟的竞赛中，当阿喀斯与乌龟相距0.01米时，乌龟共爬行了（    ）

设F为抛物线C：的焦点，点A在C上，且A到C焦点的距离为3，到y轴的距离为2，则p＝（    ）

执行如图所示的程序框图，若输入 ， 则输出s＝（    ）

已知α，β是两个不同平面，a，b是两条不同直线，则下列命题正确的是（    ）

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， ， ， 则的面积为（ ）

如图，中， ， ， 为的中点，将沿折叠成三棱锥 ， 则当该三棱锥体积最大时它的外接球的表面积为（ ）

某家族有两种遗传性状，该家族某成员出现性状的概率为 ， 出现性状的概率为 ， 两种性状都不出现的概率为 ， 则该成员两种性状都出现的概率为（    ）

直线过双曲线）的右焦点 ， 与双曲线的两条渐近线分别交于两点，为原点，且 ， ， 则双曲线的离心率为（ ）

已知定义在R上的偶函数满足：当时， ， 且 ． 若关于x的方程有8个实根，则a的取值范围为（ ）

受新冠病毒肺炎影响，某学校按照上级文件精神，要求错峰放学去食堂吃饭，高三年级一层楼有四个班排队，甲班不能排在最后，且乙、丙班必须排在一起，则这四个班排队吃饭不同方案有种（用数字作答）．

已知半径为1的圆过点 ， 则该圆圆心到原点距离的最大值为．

设函数相邻两条对称轴之间的距离为 ， ， 则的最小值为．

已知函数 ， 则函数零点的个数是．

已知数列的前n项之积为 ．

某学校为研究高三学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校400名高三学生（其中女生220名）平均每天体育锻炼时间进行调查，得到下表：

平均每天锻炼时间（分钟）
人数	40	72	88	100	80	20

将日平均体育锻炼时间在40分钟以上的学生称为“锻炼达标生”，调查知女生有40人为“锻炼达标生”．

如图，直三棱柱中， ， D为上一点．

已知椭圆的离心率为 ， 它的四个顶点构成的四边形的面积为4．

已知函数 ．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为 ．

已知函数 ．