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高中数学试卷库
云南省大理、丽江2023届高三数学毕业生第二次复习统一检测试题
作者UID:6898401
日期: 2024-12-24
高考模拟
单选题
设集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
为虚数单位,复数
的共轭复数为
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若平面向量
与
的夹角为60°,
,
, 则
等于( ).
A、
B、
C、 4
D、 12
《九章算术》是我国古代的数学巨著,书中有这样一道题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢?”题意为:有一堵墙厚五尺,有两只老鼠从墙的正对面打洞穿墙.大老鼠第一天打进一尺,以后每天打进的长度是前一天的2倍;小老鼠第一天也打进一尺,以后每天打进的长度是前一天的一半.若这一堵墙厚
尺,则几日后两鼠相逢( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1,下底面边长为2,高为
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为( )
A、 16
B、
C、
D、 21
抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点
射出,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则
的周长为( )
A、
B、
C、
D、
已知实数a、b、c满足
, 则a、b、c的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,
是函数
的一个零点,
是函数
的一条对称轴,若
在区间
上单调,则
的最大值是( )
A、 14
B、 16
C、 18
D、 20
多选题
在
的展开式中,下列说法正确的是( )
如图,在正方体
中,E、F、G分别为
的中点,则( )
在平面直角坐标系
中,动点P与两个定点
和
连线的斜率之积等于
, 记点P的轨迹为曲线E,则( )
已知定义在R上的函数
, 对于任意的
恒有
, 且
, 若存在正数t,使得
, 则下列结论正确的是( )
填空题
“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己的前生活状态的满意程度的指标,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10,表示满意度越高.现随机抽取10位某市市民,他们的幸福感指数为4,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的第80百分位数是
.
已知直线
, 圆
, 则圆
关于直线
对称的圆的方程为
.
若曲线
有两条过坐标原点的切线,则实数a的取值范围为
.
把半椭圆:
和圆弧:
合成的曲线称为“曲圆”,其中点
是半椭圆的右焦点,
分别是“曲圆”与
轴的左、右交点,
分别是“曲圆”与
轴的上、下交点,已知
,过点
的直线与“曲圆”交于
两点,则半椭圆方程为
(
),
的周长的取值范围是
.
解答题
已知等差数列
和等比数列
满足
,
,
,
.
在如图所示的几何体中,四边形
是正方形,四边形
是梯形,
,
, 平面
平面
, 且
.
在①
,②
,③
三个条件中选一个,补充在下面的横线处,然后解答问题.在
中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
,设
的面积为
,已知________.
党的二十大胜利召开后,某校为调查性别因素对党史知识的了解情况是否有影响,随机抽查了男女教职工各100名,得到如下数据:
不了解
了解
女职工
30
70
男职工
20
80
附:
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 左顶点为
, 点
是椭圆
上一点,离心率为
.
已知函数
在点
处的切线l与直线
垂直.
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