鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册8.1一元二次方程同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 2022-m²+m的值为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 1，3，-4

C、 0，-3，4

D、 1，-3，-4

已知x＝1是方程x²﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有一根为 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和等于（）

已知x＝﹣1是方程x²+ax+2＝0的一个根，则a的值为（）

方程x（2x-5）=4x-10化为一元二次方程的一般形式是（）

C、 2x-9x+10=0

D、 2x-9x-10=0

已知一元二次方程x²﹣kx+3＝0有一个根为1，则k的值为（　　）

已知两个关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列结论错误的是（）

A、若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根

B、若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根

C、若5是方程M的一个根，则 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根

D、若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是 $\text{[math]}$

填空题

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-2，则m的值为．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则2023-a-b=．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则这个方程的另一个根是．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ =．

解答题

已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是－4，求另一个根及m的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，另一个解是正数，而且也是方程 $\text{[math]}$ 的解，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

如果m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

综合题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数）.

已知关于x的一元二次方程（a＋c）x²＋2bx＋（a-c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

关于x的一元二次方程x²﹣3x+k＝0有实数根．

已知关于x的一元二次方程（a+b）x²﹣2cx+（a﹣b）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

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