鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册8.3 用公式法解一元二次方程同步测试

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根之和等于（）

A、 -2

B、 2

C、 -5

D、 5

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且有两个相等的实数根，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a，b是关于x的方程x²－7x＋c＋7＝0的两根，那么AB边上的中线长是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 2

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2016

B、 2018

C、 2022

D、 2024

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两个点，若x₁<x₂<0，则y₁、y₂的大小关系为（）

A、 y₁>y₂

B、 y₁<y₂

C、 y₁=y₂

D、不能确定

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、方程有两个相等的实数根

B、方程有两个不相等的实数根

C、方程没有实数根

D、方程的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

关于x的一元二次方程x²+mx-3＝0的一个根是1，则另一根为.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

二次函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；④ $\text{[math]}$ .其中正确的为（只填序号）.

已知关于x的方程x²－2x＋2k－1＝0的两根分别是x₁、x₂ ，且 $\text{[math]}$ x₁·x₂ ，则k的值是．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.当m为何值时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题

已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据上述材料，解决以下问题：

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