鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册8.5 一元二次方程根与系数的关系同步测试

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根之和等于（）

A、 -2

B、 2

C、 -5

D、 5

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a，b是关于x的方程x²－7x＋c＋7＝0的两根，那么AB边上的中线长是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 2

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为1和-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 -1

B、 1

C、 2

D、 -2

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2016

B、 2018

C、 2022

D、 2024

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 -1

C、 2

D、 -2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 19

B、 20

C、 14

D、 15

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$ 或-3

B、 -3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个矩形的长和宽是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该矩形的周长为（）

A、 8

B、 6

C、 4

D、 2

填空题

关于x的一元二次方程x²+mx-3＝0的一个根是1，则另一根为.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知关于x的方程x²－2x＋2k－1＝0的两根分别是x₁、x₂ ，且 $\text{[math]}$ x₁·x₂ ，则k的值是．

若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是-3，求另一个根及k值.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

综合题

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据上述材料，解决以下问题：

已知， $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

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