冲刺2023中考——数学模拟考场仿真演练卷三

下列各数是负数的是（    ）

下列运算正确的是（   ）

将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若 ， 则度数是（   ）

定义新运算：对于任意实数 ， 满足 ， 其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如 ． 若（为实数）是关于的方程，则它的根的情况是（       ）

将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（    ）

如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（       ）

如图，矩形OABC与反比例函数（k₁是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k₂是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k₁-k₂=（   ）

如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接 ． 若 ， 则图中阴影部分的面积是（   ）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32 ， 则CD的长为（   ）

如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于 ， 两点，若 ， 则下列四个结论：① ， ② ， ③ ， ④ ．

正确结论的个数为（   ）

今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为．

已知 ， ， 则的值为．

关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是.

一副三角板如图放置， ， ， ， 则 ．

如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至 ， 点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是．

如图，点O是正方形的中心， ． 中，过点D，分别交于点G，M，连接 ． 若 ， 则的周长为．

解答题

教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：

平均每周劳动时间的频数统计表

劳动时间小时	频数
t＜3	9
3≤t＜4	a
4≤t＜5	66
t≥5	15

请根据图表信息，回答下列问题．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．

某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：

阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x₁ ， x₂ ， 则x₁＋x₂＝ ，x₁x₂＝

材料2：已知一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m²n＋mn²的值．

解：∵一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，

∴m＋n＝1，mn＝－1，

则m²n＋mn²＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点（点E不与点B，C重合），且 ．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ ＋（m﹣1）x＋2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．