鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册10.3 直角三角形 同步测试

如图，在和中， ， 则下列结论中错误的是（ ）

如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中 ， 则的度数是（  ）

如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端米处，发现此时绳子底端距离打结处约米，则可算出旗杆的高度是米．（  ）

如图，在中， ， ， ， ， 是的角平分线， ， 垂足为 ， 则的周长为（ ）

如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（  ）

如图，在中， ， 边的垂直平分线分别交、于点、 ， 连接 ， 若平分 ， 则图中与全等的三角形有（ ）

如图， ， 点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（ ）

如图，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P是BC边上一动点，则线段AP的长不可能是（  ）

如图，在 中， ，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作 ， ，垂足分别为E、F，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 是等腰三角形．其中正确的有（    ）

如图，△ABC中，∠BAC=90^o ， AC=6cm，AB=8cm，作边AB的垂直平分线DE交BC于点D，△ADC的周长为（  ）

如图，数轴上点A表示的数是1，在点A的位置上以单位长度为边长画一个正方形，以A为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交点为B，则点B表示的数是．

如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴相交于点 ， 过点作直线的垂线交轴于点 ， 以为边作正方形过点作轴的平行线交轴于点 ， 交直线于点 ， 以为边作正方形；过点作直线的垂线交直线于点 ， 交轴于点 ， 以为边作正方形…依此下去所得正方形的中心坐标为．

如图，∠C＝90°，AC＝BC ， AB＝8cm，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E ， 则△AED的周长是cm．

如图，折叠直角三角形纸片 ， 使得点与点重合，折痕为 ． 若 ， ， 则的长是．

小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则最长边上的高为cm．

如图，在中，于点 ， 求的度数.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15，CD⊥AB于点D．求：CD的长．

《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边（如图所示），则水深多少尺．

阅读下面材料，然后解答问题：

我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，BE＝AD，连接DE、CE．

已知：如图，在中，于点D，E为AC上一点，且 ， ．

如图，中，于点 ， ， 为上一点，且 ， 连接并延长交于点 ．

如图，在中， ， CD，BE是的高，点F为BC中点，点E在AC上，BE与DF，DC分别交于点G，H．