山西省晋中市介休市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

若 ， 则下列不等式不一定成立的是（    ）

在下列现象中，属于平移的是（    ）．

不等式的解集在数轴上表示正确的是（  ）．

如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（　　）

不等式组的最大负整数解为（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=18，DE是线段AB的垂直平分线，则BD的长为（ ）

图，方格纸中的△ABC经过变换，可以得到△A₁B₁C₁ ， 则正确的变换方法是（    ）

如图，螳螂亦称刀螂，无脊椎动物，属肉食性昆虫．在螳螂的示意图中，AB∥DE，是等腰三角形， ， ， 则的度数为（ ）

某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（    ）

图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）

如果关于x的不等式x≥ 的解集在数轴上表示如图所示，那么a的值为．

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

如图，一次函数与的图象交于点 ， 则关于的不等式的解集为.

某品牌服装的进价为100元，出售时标价为120元，为促销，商店决定降价销售，但是要保证利润不低5%，那么商店最多降价元出售．

如图，在中， ， 将绕点按逆时针方向旋转后得到 ， 则阴影部分面积为．

下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：去分母，得 ，           第一步

去括号，得 ，              第二步

移项、合并同类项，得 ，              第三步

两边都除以3，得 ．                第四步

解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集：

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△；

（ 2 ）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°所得的△；

（ 3 ）△与△₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标．

为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元.

如图，在中， ， 是的一个外角．

实践与操作：

根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

( 1 )作的平分线AM；

( 2 )作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．

( 3 )若 ， ， 求AB的长．

全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆棉花品质优，产量大，甲、乙两个供货商提供的棉花品质一样，报价均为15000元/吨，某纺织厂计划购进x吨（x＞10）新疆棉花，两个供货商分别给出如下优惠方案：

甲：一次性购进10吨以上时，每吨的售价优惠5%；

乙：一次性购进10吨以上时，10吨及10吨以内的部分按报价付费，超过10吨的部分，每吨的售价优惠10%（不计其他费用）；

怎么购买更实惠？

已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC．

综合与探究：

如图所示，已知中， ， ， ， P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒 ， 点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒 ， 它们同时出发，设出发的时间为 ．

（备用图1）                  （备用图2）