（人教版）2022-2023学年七年级数学下册8.2 消元---解二元一次方程组同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则代数式a-2b的值是（）

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2m-n的算术平方根为（）

B、 $\text{[math]}$

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在数轴上，点

分别表示数a、b，且a+b=2．若AB=4，则点

表示的数为（）

用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 下列解法不正确的是（）

A、 ①×2－②，消去x

B、 ①×2－②×5，消去y

C、 ①×(－2)+②，消去x

D、 ①×2－②×(－5)，消去y

利用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 将①代入②得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（）

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的有个．（）

①不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；②存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ ，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解．

用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列能消元的是（）

A、 ①×2+②

B、 ①×3+②

C、 ①×2-②

D、 ①×（-3）-②

填空题

已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ .

解方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

阅读以下内容：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 再求 $\text{[math]}$ 的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求 $\text{[math]}$ 的值．

丙同学：先解方程组 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 ▲ 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．

已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

先阅读，再解方程组.

解方程组 $\text{[math]}$ 时，可由①得 $\text{[math]}$ ③，然后再将③代入②，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，从而进一步得 $\text{[math]}$ 这种方法被称为“整体代入法”.

请用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

综合题

已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．

如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：

已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 且x+y<0．

阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：

解方程组 $\text{[math]}$ 时，若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举

解：①-②，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． ③

②-③×24，得 $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入③，解得 $\text{[math]}$ ．故原方程组的解是 $\text{[math]}$ ．

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