备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第9章二次函数几何应用问题

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+2mx+3m，点A（3，0）．

如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， 直线 过B、C两点，连接AC．

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm² ．

某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠已有的墙（墙长大于），中间用一道墙隔开，正面开两个门，如图所示，已知每个门的宽度为 ， 计划中的建筑材料总长 ， 设两间饲养室的宽度为 ， 总占地面积为.

如图，抛物线与轴交于点和点 ， 与轴交于点 ， 连接 ， ．

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，经过A（﹣2，0），B，C三点的抛物线y＝ax²+bx+ （a＜0）与x轴的另一个交点为D，其顶点为M，对称轴与x轴交于点E．

综合与探究

如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ．直线 与抛物线交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ．

如图，抛物线经过 ， 两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．

如图1，抛物线y＝ax²+x+c（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m．

如图，抛物线 交x轴于 ， 两点，交y轴于点C， 动点P在抛物线的对称轴上．

如图，抛物线与x轴交于点 ， 点 ， 与y轴交于点C．

如图①，已知抛物线L：y＝x²+bx+c的图象经过点A（0，3），B（1，0），过点A作ACx轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点．

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）.

如图，抛物线 的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1， ），与 轴交于A、B两点.

如图，抛物线y=a（x﹣h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

如图，抛物线 与 轴交于除原点 和点 ，且其顶点 关于 轴的对称点坐标为 ．

已知抛物线（m为常数）.

已知点在直线上，点是抛物线上一个动点.

已知抛物线 的对称轴为直线x=1.

如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝ ，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．