广东省深圳市深技大附中2022-2023学年高二下学期数学第一次月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

月考试卷

单项选择题(本大题共8小题，共40分．)

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数为2，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

某校开设A类选修课4门，B类选修课3门，一同学从中选1门，则该同学的不同选法共有（）

抛物线y²＝4x的准线方程是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f (x)＝x³－12x－16的零点个数为（）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 上

函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题(本大题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)

函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的有（）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（）

在流行病学中，基本传染数 $\text{[math]}$ 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．初始感染者传染 $\text{[math]}$ 个人为第一轮传染，第一轮被传染的 $\text{[math]}$ 个人每人再传染 $\text{[math]}$ 个人为第二轮传染，…．假设某种传染病的基本传染数 $\text{[math]}$ ，平均感染周期为7天，初始感染者为1人，则（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则a＝．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点P为C的上顶点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则C的方程是．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的极大值和极小值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题(本大题共6小题，共70分．)

已知函数 $\text{[math]}$ .

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）与隔热层厚度 $\text{[math]}$ （单位：cm）满足关系： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为正三角形，且侧面 $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$

等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

点P到定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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