备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第10章角、相交线与平行线

日期: 2025-04-01 二轮复习来源：出卷网

直线，射线，线段

下列说法中正确的个数为（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）

A、两点之间，线段最短

B、两点确定一条直线

C、垂线段最短

D、过一点有且只有一条直线和已知直线平行

如图，小林利用圆规在线段 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若点D恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（）

A、两点确定一条直线

B、两点之间，线段最短

C、线段的中点的定义

D、两点的距离的定义

如图，已知线段AB和点P．

角、余角、补角

如图，货轮 $\text{[math]}$ 在航行过程中，发现灯塔 $\text{[math]}$ 在它南偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，同时货轮 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则此时 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个角的余角是这个角的补角的 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数是（　　）

A、 30°

B、 45°

C、 60°

D、 70°

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（　　）

A、

B、

C、

D、

相交线与角平分线

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， FM平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

CD，∠GFD＝32°，EG＝EF，则∠EFG的度数等于（）

A、 64°

B、 32°

C、 62°

D、 96°

如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD （填“增大”或“减小”）°．

平行线判定

如图， $\text{[math]}$ ，下列推理正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A、 ①②

B、 ②④

C、 ②③④

D、 ②③

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CD $\text{[math]}$ AB的是（）

①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180°

A、 ①②③④

B、 ①②③

C、 ①③④

D、 ①②

图，已知点D在 $\text{[math]}$ 上，点E，F均在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．对于下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（）

A、 ∠1＝∠2

B、 ∠4＝∠C

C、 ∠1+∠3＝180°

D、 ∠3+∠C＝180°

小明和小亮在研究一道数学题，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、D，G在 $\text{[math]}$ 上．

小明说：“如果 $\text{[math]}$ ，则能得到 $\text{[math]}$ ”；

小亮说：“连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则能得到 $\text{[math]}$ ”．

则下列判断正确的是（）

A、小明说法正确，小亮说法错误

B、小明说法正确，小亮说法正确

C、小明说法错误，小亮说法正确

D、小明说法错误，小亮说法错误

如图，下列条件中，一定能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平行线内求角度

如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，点F是BC上一点，将矩形ABCD沿直线EF折叠，点D的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 39°

B、 51°

C、 41°

D、 70°

两个直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB与DF交于点M．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

命题

下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

在下列命题中，真命题是（）

A、无限小数都是无理数

B、平行于同一条直线的两条直线互相平行

C、同旁内角互补

D、两个无理数的和一定还是无理数

下列语句①两条射线组成的图形叫做角，②反向延长线段 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ， ③延长射线 $\text{[math]}$ 到点C ，④若 $\text{[math]}$ ，则点B是 $\text{[math]}$ 中点，⑤连接两点的线段叫做两点间的距离， ⑥两点之间直线最短，正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

下列命题错误的是（）

A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

下列说法中，错误的是（）

A、两直线平行，同位角相等

B、对顶角相等

C、同旁内角互补，两直线平行

D、两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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