陕西省西安市阎良区2023年中考数学第一次模拟考试卷-组卷题库站

单选题

无理数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

若 $\text{[math]}$ ，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

添加下列一个条件，能使矩形 $\text{[math]}$ 成为正方形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四边形不具稳定性，四条边长都确定的四边形．当内角的大小发生变化时．其形状也随之改变．如图，改变正方形 $\text{[math]}$ 的内角，使正方形 $\text{[math]}$ 变为菱形 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D两点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	-2	0	1	3	…
y	…	6	-4	-6	-4	…

下列选项中，正确的是（）

A、这个函数的开口向下

B、这个函数的图象与x轴无交点

C、当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x的增大而减小

D、这个函数的最小值小于6

填空题

计算－ $\text{[math]}$ －|－3|的结果是.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“=”）

五角星是我们生活中常见的一种图形，如图，C，D为线段AB的黄金分割点，AB=2，则五边形CDEFG的周长为.

已知：y是x的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别为16和12，DE⊥AB于点E，则DE=.

解答题

计算： $\text{[math]}$

分式化简： $\text{[math]}$ .

光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，且点A的对应点是 $\text{[math]}$ ，点B、C的对应点分别是 $\text{[math]}$ .

“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．

某数学兴趣小组决定利用所学知识测量一古建筑的高度.如图2，古建筑的高度为 $\text{[math]}$ ，在地面 $\text{[math]}$ 上取E，G两点，分别竖立两根高为 $\text{[math]}$ 的标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两标杆间隔 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，并且古建筑 $\text{[math]}$ ，标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一竖直平面内.从标杆 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到D处（即 $\text{[math]}$ ），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到C处（即 $\text{[math]}$ ），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线.已知B、E、D、G、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出该古建筑 $\text{[math]}$ 的高度.

下图是一个运算程序：

2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图.

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别与线段 $\text{[math]}$ 交于点F，E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.

漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱呈大小相等的抛物线型，桥拱如长虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地标性建筑之一.如图2所示，单个桥拱在桥面上的跨度OA＝60米，在水面的跨度BC＝80米，桥面距水面的垂直距离OE＝7米，以桥面所在水平线为x轴，OE所在直线为y轴建立平面直角坐标系.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点.点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

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