备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第12章全等三角形

如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE， ， ∠A＝∠D.求证：AC＝DF.

如图，点E、C在线段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，证明：BE＝CF．

已知：如图，点E、F在CD上，且 ， ， ．

求证：≌ ．

如图， ， 相交于点O，且 ， ．

如图，在△ABC中， ， 点D、E在BC上，.求证：.

如图， ， 则、两点间的距离为 m．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到 ，点C的对应点为点 ， 的延长线交BC于点D， 连接AD． 则下列说法错误的是（   ）

已知：如图， ， ， 三点在同一直线上，和为等腰直角三角形， ．

如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接MC．

         

如图，在边长为4的正方形内作 ， 交于点 ， 交于点 ， 连接 ， 将绕点顺时针旋转得到 ．

在等腰中， ， 点D在上，延长至点E，使 ， 连接 ．

如图，A、C、D三点共线，△ABC和△CDE落在AD的同侧，AC＝CE，∠B＝∠BCE＝∠CDE.求证：AB＝CD.

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．

 

如图，于点 ， 点在直线上，.

如图，在中，D为上一点，E为中点，连接DE并延长至点F，使得 ， 连接 ．

如图，是等边三角形，是等腰三角形，且 ， ， 以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交 ， 边于M，N两点，连接 ， 延长至E，使 ， 连接 ．

如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为CD，AD边上的点，且DQ＝CP，连接BQ，AP．求证：BQ⊥AP．

已知为等边三角形，是上的一点，是上的一点，且 ， 直线相交于点 ．

是等边三角形，点D是上一点，点E在的延长线上，且 ．

如图，在中， ， ， 分别以 ， 为边向外作正和正 ， 连接 ， ， 当的边变化过程中，取最长时，则的长为.

如图，△ABC中AC=BC，∠ACB=90° ，点D是BC上的动点(不与点B，C重合)，过点C作CF⊥AD于E，交AB于点F，连接DF．

如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形.

探究发现

如图，中， ， ， 点为边上一点．

在四边形中.