（人教版）2022-2023学年九年级数学下册28.1 锐角三角函数 同步测试

如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等（ ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝ ， 则tanB的值是（ ）

在下列实数中，无理数是（  ）

已知 ， ， ， ， 那么下列各式中正确的是（ ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径BD长为4，sin∠BAC＝ ， 则BC的长为（   ）

如图， 为圆O的直径，点P在 的延长线上， ， 与圆O相切，切点分别为C，D，若 ， ，则 等于（   ）

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ． 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（ ）

下列说法中正确的是（ ）

如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则夹角α的正弦值为（   ）

如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠A的值为（   ）

如图，正方形网格中，点A，O，B，E均在格点上．⊙O过点A，E且与AB交于点C，点D是⊙O上一点，则．

如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，点D、E分别在AC、BC上，点F在△ABC内．若四边形CDFE是边长为2的正方形，则cos∠ABF＝．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，CD⊥AB于点D， AD= ， BD= ， 则sinB=.

如图，在△ABC中，∠C = 90°，点D在边BC上，以OA为半径的经过点D，连接AD，且AD平分∠BAC，若∠BAC = 60°，的半径为2，则阴影部分的面积为 .

如图，正方形ABCD中，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，连接EF，BF，BE，BE交AD于点P，过点F作FK⊥BE垂足为G，FK与AB，CD分别交于点H，K，若DC=DE，∠EFB=∠FBC.则下列结论中：①BP＝HK；②∠ABF+∠FEB＝45°；③PG：GB：PE＝1：2：3；④ ；⑤若连接AG，则 ；⑥HF²+HK²＝2HB².结论正确的有 （只填序号）.

已知：在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= ， AC=10，求△ABC的面积。

先化简，再求值： ， 其中.

如图所示，∠C＝90°，BC＝8cm，cosA＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

如图，△ABC内接于⊙O，D为AB延长线上一点，过点D作⊙O的切线，切点为E，连接BE，CE，AE.

已知：△ABC内接于⊙O，∠BAC的角平分线AD交⊙O于点D.

如图，CD是△ABC的外角∠ECA的平分线，CD交过A，B，C三点的⊙O于点D.

在直角梯形ABCD中， ， ， ， ， 对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与y轴交于点A（0，4）、与x轴交于点B（2，0）和点C（－1，0）．