山东省济南市莱芜区2023年数学中考第一次模拟试题

日期: 2025-04-13 中考模拟来源：出卷网

单选题

4的算术平方根是（）

A、 2

B、 ±2

C、 16

D、 ±16

下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（）

A、圆锥

B、球

C、圆柱

D、长方体

根据世界卫生组织的统计，截止2022年1月16日，全球新冠确诊病例累计超过32620万，用科学记数法表示这一数据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 60°

B、 30°

C、 90°

D、 80°

下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列说法：① $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ ；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是无理数，则 $\text{[math]}$ 一定是无理数．其中正确的有（）．

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

化简 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A、 a－b

B、 a+b

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

初三(1)班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教师前、后门的锁，其中A钥匙只能开前门，B钥匙只能开后门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，如果将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，得到△ $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在x轴上，顶点A、B分别落在双曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，则正数 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 4

C、 8

D、 16

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点N处， $\text{[math]}$ 为折痕，连接 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点F处， $\text{[math]}$ 为折痕，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A、 22

B、 20

C、 18

D、 16

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ .

如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是；

已知正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的内角和的度数为.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根的值是．

一列慢车从 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地，一列快车从 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地.两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离 $\text{[math]}$ （km）与慢车行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的关系.当快车到达 $\text{[math]}$ 地时，慢车与 $\text{[math]}$ 地的距离为km.

如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，BF⊥AE，垂足为F，将正方形沿AE.BF切割分成三块，再将△ABF和△ADE分别平移，拼成矩形BGHF.若BG=kBF，则 $\text{[math]}$ (用含k的式子表示)

解答题

为降低校园欺凌事件发生的频率，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发生状况进行调查并分析．课题组对全国可查的2800例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析，所得数据绘制成统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点C是⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

在一次综合实践活动中，数学兴趣小组的同学想要测量一楼房 $\text{[math]}$ 的高度，如图，楼房 $\text{[math]}$ 后有一假山，其斜坡 $\text{[math]}$ 坡比为1∶ $\text{[math]}$ ，山坡坡面上点E处有一休息亭，在此处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，假山坡脚C与楼房水平距离 $\text{[math]}$ 米，与亭子距离 $\text{[math]}$ 米．

为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了30盒．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E两点分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．

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