上海市崇明区2023年中考一模数学试题

日期: 2025-04-09 中考模拟来源：出卷网

单选题

下列各组图形中，一定相似的是（）

A、两个矩形

B、两个菱形

C、两个正方形

D、两个等腰梯形

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移2个单位，下列结论中正确的是（）

A、开口方向不变

B、顶点不变

C、对称轴不变

D、与 $\text{[math]}$ 轴的交点不变

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为单位向量，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反，且其模为 $\text{[math]}$ 的4倍；向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同，且其模为 $\text{[math]}$ 的2倍，则下列等式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四边形 $\text{[math]}$ 中，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E点，下列式子中能判断 $\text{[math]}$ 的式子是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以下条件中不能推出 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，如果 $\text{[math]}$ ，那么较长线段 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

如果抛物线 $\text{[math]}$ 有最高点，那么m的取值范围是．

如果抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是y轴，那么它的顶点坐标为．

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“=”或“<”）

若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应角平分线的比是．

飞机离水平地面的高度为3千米，在飞机上测得该水平地面上的目标A点的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么此时飞机与目标A点的距离为千米．（用 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么 $\text{[math]}$ ＝.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为8，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在射线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使得点A落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

如图，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，一根灯杆 $\text{[math]}$ 上有一盏路灯A，路灯A离水平地面的高度为9米，在距离路灯正下方B点15.5米处有一坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，如果高为3米的标尺 $\text{[math]}$ 竖立地面 $\text{[math]}$ 上，垂足为F，它的影子的长度为4米．

已知：如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，点G是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标平面 $\text{[math]}$ 中，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与A重合），过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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