上海市松江区2023年中考数学一模试题　

作者UID:7125502

日期: 2025-01-13

中考模拟

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则锐角A的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、开口向上

B、与y轴的交点是 $\text{[math]}$

C、顶点是 $\text{[math]}$

D、对称轴是直线 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零向量，下列判断错误的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图，为测量一条河的宽度，分别在河岸一边相距a米的A、B两点处，观测对岸的标志物P，测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么这条河的宽度是（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． P是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，这样的点P的个数是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

已知线段 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是

如图，河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ，堤高 $\text{[math]}$ 米，那么坡面 $\text{[math]}$ 的长度是米．

把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，所得新抛物线的表达式是．

如果一条抛物线经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么该抛物线的对称轴是直线．

已知一个二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴左侧部分是上升的，那么该二次函数的解析式可以是（只要写出一个符合要求的解析式）．

公园草坪上，自动浇水喷头喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的离地高度y（米）关于水珠与喷头的水平距离x（米）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．那么水珠的最大离地高度是米．

已知 $\text{[math]}$ ， P是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的重心分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转至 $\text{[math]}$ ，如果直线 $\text{[math]}$ ，垂足记为点D，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．

小明想利用测角仪测量操场上旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．如图，他先在点C处放置一个高为 $\text{[math]}$ 米的测角仪（图中 $\text{[math]}$ ），测得旗杆顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 的方向后退 $\text{[math]}$ 米到点D处，用同一个测角仪（图中 $\text{[math]}$ ），又测得旗杆顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ．试求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点F，且 $\text{[math]}$ ．

求证：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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