山东省济宁市金乡县2022-2023学年下学期九年级第一次模拟学情检测数学试题

日期: 2025-04-07 中考模拟来源：出卷网

单选题

实验测得，某种新型冠状病毒的直径是0.000000012米，0.000000012米用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知AB为⊙O的弦，C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在优弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接AD下列式子一定正确的是（　　）

A、 ∠ADC＝∠B

B、 ∠ADC+2∠B＝90°

C、 2∠ADC+∠B＝90°

D、 ∠B＝30°

《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为 $\text{[math]}$ 文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 $\text{[math]}$ 文能买多少株椽？设 $\text{[math]}$ 元购买椽的数量为x株，则正确的方程是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则a满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，P沿 $\text{[math]}$ 运动，Q沿 $\text{[math]}$ 运动，且速度都为每秒2个单位， $\text{[math]}$ 面积为y，则y与运动时间x秒的函数的图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，矩形的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线l经过A、B两点，点 $\text{[math]}$ 为直线l在第一象限的动点，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的面积最小值为（　　）

A、 4

B、 4.5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且满足 $\text{[math]}$ ，则k=．

如图，以CD为直径的半圆与AB，AC相切于E，C两点，C，D，B三点共线，若弧DE的长为 $\text{[math]}$ ， CD＝2，则阴影部分的面积为．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、点B，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ﹔②B点坐标为 $\text{[math]}$ ， ③抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， ④直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点D、E，若 $\text{[math]}$ ，则h的取值范围是 $\text{[math]}$ ﹔⑤在抛物线的对称轴上存在一点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，则Q点坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确的有．

解答题

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（ 1 ）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；

我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

用过的餐巾纸投放情况统计图

根据图中信息，解答下列问题：

为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心．

测量方法如下：在地面上找一点D，用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°，沿DE方向走4.8米到达C地，再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°．

云浮市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，郁南县某商场同时购进 $\text{[math]}$ 两种类型的头盔，已知购进3个A类头盔和4个B类头盔共需288元；购进6个A类头盔和2个B类头盔共需306元．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ．

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点坐标为 $\text{[math]}$ .

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