江西省南昌市2022年四月底数学中考冲刺测试题-组卷题库站

单选题

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2022年1月11日，已免费接种超过29亿剂次，数据29亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截．若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是某三棱柱及其三视图，在△PMN中，∠P=90°，PM=6，cosM= $\text{[math]}$ ，则FG的长为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、对任意实数 $\text{[math]}$ ，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴都有两个不同的交点

B、对任意实数 $\text{[math]}$ ，该函数图象都经过点 $\text{[math]}$

C、对任意实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值都随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、对任意实数 $\text{[math]}$ ，该函数图象的顶点在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动

填空题

计算：（a+1）（a﹣1）=.

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知一组从小到大排列的整数： $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4，有唯一的众数4，则这组数据的中位数是．

如图，将 $\text{[math]}$ 平移，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

在两河流域历史上，古巴比伦文明发达程度最高.19世纪上半叶以来，考古学家对古巴比伦王国进行系统发掘，发现了约50万块泥版，其中数学泥版约有300块，其上载有各种数学图表和数学问题.数学泥版YBC9856中载有如下财产分割问题：“五兄弟分银1迈纳（ $\text{[math]}$ ），按年龄从小到大的次序，每个哥哥均比相邻的弟弟多得若干，老二至老五四人所得共占 $\text{[math]}$ .”若设老五分得财产 $\text{[math]}$ ，每个哥哥均比相邻的弟弟多得 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组为．

如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是边BC的中点，点P在边AB上（不与点A，B重合），将△BPE沿着直线PE翻折得到△FPE，连接AF，DF．当点A，D，F，P，E中有三点在同一直线上时，BP的长为．

解答题

解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解.

为了响应国家开展“中小学生课后服务”的政策，某学校在课后服务活动中开设了A．书法，B．剪纸，C．足球，D．乒乓球，共四门课程供学生选修，每门课程被选到的机会均等．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .请仅用无刻度直尺按下列要求作图.（保留作图痕迹）

在农村产业结构调整后，某村民今年种植了粮食和蔬菜，产值分别是40000元和60000元，已知该村民种植蔬菜比种植粮食少20亩，且蔬菜每亩的产值是粮食每亩产值的2倍．

为了解本地区各校落实减轻学生课业负担的工作情况，有关部门对本区内某小学进行调查，随机抽取了部分小学生一周内完成作业的总时间（单位：分钟），并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

组号	分组	频数	频率
1	$\text{[math]}$	4	0.050
2	$\text{[math]}$	12	0.150
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.450
4	$\text{[math]}$	18	0.225
5	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$
6	$\text{[math]}$	4	0.050

根据以上提供的信息，解答下列问题：

如图1是一种斜挎包，其挎带由双层部分 $\text{[math]}$ 、单层部分 $\text{[math]}$ 和调节扣 $\text{[math]}$ 构成．可通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，加长或缩短挎带的长度（单层部分与双层部分长度之和，其中调节扣所占的长度忽略不计）．如图2，将挎包放置在挂钩上，此时 $\text{[math]}$ 恰好是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，测得单层部分 $\text{[math]}$ ，两个固定扣之间的距离 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-3	0	…

【模型建立】