安徽省淮北市2023年九年级下学期第一次模拟考试数学试题

日期: 2025-04-13 中考模拟来源：出卷网

单选题

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、翻开数学书的页码是偶数属于确定性事件

B、寓言故事“守株待兔”发生的概率是1

C、如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会有一张彩票中奖

D、如果淮北市明天下雨的概率是 $\text{[math]}$ ，那么准北市明天下雨的可能性非常大

某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费 $\text{[math]}$ 元，超过3千米后，每超1千米就加收 $\text{[math]}$ 元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为 $\text{[math]}$ 元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（）

A、 6千米

B、 $\text{[math]}$ 千米

C、 $\text{[math]}$ 千米

D、 7千米

如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A，C重合），下列结论中不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 最长时， $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 的边长为6，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，分别过点D作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 12

B、 16

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是矩形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 4

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的边上，从点 $\text{[math]}$ 同时出发，分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止，线段 $\text{[math]}$ 扫过区域的面积记为 $\text{[math]}$ ，运动时间记为 $\text{[math]}$ ，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

因式分解： $\text{[math]}$

某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，当 $\text{[math]}$ 时，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）之间满足关系式 $\text{[math]}$ ，设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为w元，则w与x之间的函数表达式为．

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一动点，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象交于点B、点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点E是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知抛物线的顶点是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的函数表达式．

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；第4个等式： $\text{[math]}$ ；……

请根据上述规律，解答下列问题：

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点和点O均为格点（网格线的交点）

⑴以点O为位似中心，在点O的另一侧画出 $\text{[math]}$ 的位似 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比是 $\text{[math]}$ ．

⑵将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在边 $\text{[math]}$ 上，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象在第一象限交于点C，若 $\text{[math]}$ ．

某校举办“安全在我心中，你我一起行动”演讲比赛，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全、师生心理安全”五个主题内容，分别制成1号题组、2号题组、3号题组、4号题组、5号题组，为体现比赛的公平性，赛事组委会规定：参赛选手每人可以从上述5个题组中随机选取组一个题组参加比赛，但演讲内容不能雷同．

已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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