广东省河源市2023年九年级数学八校联考一模试题

小明家购买了一款新型吹风机.如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（   ）

在2020年新冠疫情期间，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（  ）

下列运算正确的是（   ）

是关于 的一元二次方程 的解，则 （  ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（   ）

学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是（   ）

分数（分）	60	80	90	95
人数（人）	2	2	3	4

如图，C，D是上直径两侧的两点，设 ， 则（   ）

汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（   ）

如果关于x的不等式组的解集为 ， 且关于x的分式方程有非负数解，则符合条件的整数m的值的和是（   ）

如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）.将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM.下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（　　）

因式分解： =.

现有四张正面分别标有数字-3，-2，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀后，随机抽取两张，记上面的数字分别为m，n，则使得一次函数的图象不经过第二象限的概率为．

如图， ， 若 ， ， 则＝度．

若二次函数y=2x²的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）²的图象，则h= ．

如图，与都是等腰三角形， ， 点P为边上一点，且 ， 与所夹锐角为 ， 点E为上一动点，求点E自点B运动至点P时，点D所经过的路径长 ．（用含β与m的式子表示）

计算： ．

先化简，再求值： ， 其中 x＝

为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB．

开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元．

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）．

某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：