江西省南昌市2023年九年级下学期中考第一次学习效果检测数学试题-组卷题库站

单选题

如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）

A、相切

B、相交

C、相离

D、平行

下列函数中，满足y的值随x的值增大而减小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是（）

A、

B、

C、

D、

某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率；

B、任意写一个整数，它能被2整除的概率；

C、掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率

D、暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率

某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ ．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、 I与R的函数关系式是 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，I的取值范围是 $\text{[math]}$

如图，是抛物线 $\text{[math]}$ 的图象，根据图象信息分析下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ②③④

D、 ①②③④

填空题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为圆内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度 $\text{[math]}$ ．李老师乘扶梯从底端A以 $\text{[math]}$ 的速度用时 $\text{[math]}$ 到达顶端B，则李老师上升的垂直高度 $\text{[math]}$ 为．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的值为．

七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中图形的周长为．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，OA切 $\text{[math]}$ 于点A，点P为 $\text{[math]}$ 上的动点，连接OP，AP，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则点P的坐标为．

解答题

如图1是一张折叠型方桌子，图2是其侧面结构示意图，支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的数字是几，就将棋子前进几格；开始棋子在数字“1”的那一格，小明先掷骰子，请解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A是y轴正半轴上一点，过点A作直线 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，E，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数的图象于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（ $\text{[math]}$ 是基座的高， $\text{[math]}$ 是主臂， $\text{[math]}$ 是伸展臂， $\text{[math]}$ ）．已知基座高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，主臂 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，测得主臂伸展角 $\text{[math]}$ ．

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

学校某数学调查小组通过随机调查了某社交App的6000名用户（男性4000人，女性2000人），从中随机抽取了60人（其中女性20人），统计他们在日常消费时是否使用手机支付的情况，定义：使用手机支付的为“手机支付族”，其他的为“非手机支付族”．根据抽样数据，绘制如下统计表．

	手机支付族	非手机支付族	合计
男	30	10	40
女	a	8	20
合计	42	b	60

点A是矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D和点C， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

小黄做小商品的批发生意，其中某款“中国结”每件的成本为15元，该款“中国结”的批发单价y（元）与一次性批发量x（x为正整数）（件）之间满足如图所示的函数关系．

某公司为城市广场上一雕塑 $\text{[math]}$ 安装喷水装置．喷水口位于雕塑的顶端点B处，喷出的水柱轨迹呈现抛物线型．据此建立平面直角坐标系，如图．若喷出的水柱轨迹 $\text{[math]}$ 上某一点与支柱 $\text{[math]}$ 的水平距离为x（单位：m），与广场地面的垂直高度为y（单位：m）．下面的表中记录了y与x的五组数据：

$\text{[math]}$	0	2	6	10
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上述信息，解决以下问题：

如图，两个全等的四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中四边形 $\text{[math]}$ 的顶点O位于四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交点O．

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