安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期数学期中试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

.如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ＋μ $\text{[math]}$ ，则λ＋μ的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某人从出发点 $\text{[math]}$ 向正东走 $\text{[math]}$ 后到 $\text{[math]}$ ，然后向左转150°再向前走 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，此人这时离出发点的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直角三角形直角边长分别为1， $\text{[math]}$ ，以边长为1的直角边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的侧面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球O的球面上，其侧棱长为 $\text{[math]}$ ，底面边长为4，则球O的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点C为扇形AOB的弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，且∠AOB＝120°，若 $\text{[math]}$ ＝λ $\text{[math]}$ ＋μ $\text{[math]}$ (λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围为（）

A、 [－2，2]

B、 (1， $\text{[math]}$ ]

C、 [1， $\text{[math]}$ ]

多选题

八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 $\text{[math]}$ ，其中O为正八边形的中心，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ 的面积为S，下列与 $\text{[math]}$ 有关的结论，正确的是（）

填空题

一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于 $\text{[math]}$ 轴，底角为 $\text{[math]}$ ，两腰和上底长均为2的等腰梯形，则这个平面图形的面积是．

如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ ，粮堆母线 $\text{[math]}$ 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是m．

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数m等于.

张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角是 $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ ，显然缺少条件，若他打算补充 $\text{[math]}$ 的大小，并使得 $\text{[math]}$ 有两解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是

解答题

已知复数z满足|3+4i|+z=1+3i.

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45°的方向上，仰角为α，行驶300米后到达B处，测得此山顶在北偏西15°的方向上，仰角为β，若β=45°，则此山的高度CD和仰角α的正切值．

已知圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的长（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ），② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____.

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