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高中数学试卷库
安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期数学期中试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-27
期中考试
单选题
设
,
为虚数单位,则
与
的关系是( )
A、
B、
C、
D、
.如图,在△ABC中,
=
,
, 若
+μ
, 则λ+μ的值为( )
A、
B、
C、
D、
某人从出发点
向正东走
后到
, 然后向左转150°再向前走
到
, 测得
的面积为
, 此人这时离出发点的距离为( )
A、
B、
C、
D、
直角三角形直角边长分别为1,
, 以边长为1的直角边所在直线为旋转轴,将该三角形旋转一周所得几何体的侧面积等于( )
A、
B、
C、 2
D、 1
将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥,棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为( ).
A、
B、
C、
D、
已知菱形
的边长为2,
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知正三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上,其侧棱长为
, 底面边长为4,则球O的表面积是( )
A、
B、
C、
D、
已知点C为扇形AOB的弧
上任意一点,且∠AOB=120°,若
=λ
+μ
(λ,μ∈R),则λ+μ的取值范围为( )
A、 [-2,2]
B、 (1,
]
C、 [1,
]
D、 [1,2]
多选题
八卦是中国古老文化的深奥概念,其深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形
, 其中O为正八边形的中心,且
, 则( )
已知向量
,
, 则( )
已知复数
满足
,
,则实数
的值可能是( )
在
中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,
的面积为S,下列与
有关的结论,正确的是( )
填空题
一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于
轴,底角为
, 两腰和上底长均为2的等腰梯形,则这个平面图形的面积是
.
如图,有一圆锥形粮堆,其轴截面是边长为
的正
, 粮堆母线
的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是
m.
已知向量
,若
与
平行,则实数m等于
.
张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清,只能看到:在
中,
分别是角是
的对边,已知
,
,求边
,显然缺少条件,若他打算补充
的大小,并使得
有两解,那么
的取值范围是
解答题
已知复数z满足|3+4i|+z=1+3i.
如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45°的方向上,仰角为α,行驶300米后到达B处,测得此山顶在北偏西15°的方向上,仰角为β,若β=45°,则此山的高度CD和仰角α的正切值.
已知圆锥的底面半径
, 高
在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
已知向量
.
在①
, 其中
为角
的平分线
的长(
与
交于点
),②
, ③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
, ____.
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