初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件）

作者UID:3629939

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（）

太阳能热水器

下列各组图形中，是全等形的是（）

A、两个含30°角的直角三角形

B、一个钝角相等的两个等腰三角形

C、边长为5和6的两个等腰三角形

D、腰对应相等的两个等腰直角三角形

如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件后不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据下列已知条件，能确定 $\text{[math]}$ 的形状和大小的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（）

如图，已知BF＝DE，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（）

D、 ∠B＝∠D

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A在 $\text{[math]}$ 上，F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）

填空题（每空3分，共24分）

来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，若以“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，需添加的条件是

如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=7cm，则BD=cm .

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，（写出一个即可）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，H是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论中成立的有 $\text{[math]}$ 填写正确结论的序号 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

解答题（共7题，共66分）

如图，F是AD上一点，AB＝DE，AB∥DE，AF＝CD，求证：△ABC≌△DEF．

如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC与BD交于点O．求证：OB＝OC．

如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E， $\text{[math]}$ .

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取CA′＝CA，连接DA′，从而将问题解决（如图2）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点N，点M为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E．

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