甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期文数期中质量检测试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列导数运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点P的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，那么它的极坐标可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁四名同学在建立关于变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的回归模型时，分别选择了 $\text{[math]}$ 种不同的模型，并计算出了相应的相关系数 $\text{[math]}$ ，如下表，则模型拟合程度最好的是（）

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆C的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线l的直角坐标方程为： $\text{[math]}$ ．则圆C与直线l的位置关系是（）

$\text{[math]}$ ：若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的大致图像为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小不确定

在极坐标系下，圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为3的圆的极坐标方程为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上只有一个零点，则常数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在极坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是.

将参数方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)化成普通方程为．

函数 $\text{[math]}$ 的极值点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

设 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数）．

某电商销售平台为了解“电商消费者的性别对购买生鲜食品是否有影响”，随机调查了400名购买生鲜食品的消费者以了解情况，得到如下信息：

	线上购买生鲜	线上不购买生鲜
男性	240	60
女性	90	10

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.050	0.025	0.010	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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