甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期理数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中常数项是（）

已知整数对排列如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……．按以上规律，第70个数对是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则切线 $\text{[math]}$ 与坐标轴所围成的三角形的面积为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

设随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为下表所示，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某地为以下社会主义核心价值观宣传标语进行涂色装饰，要求相邻的标语之间不能用同一颜色，现在有四种颜色可供选择，有（）种不同的涂色方案.

自由

平等

公正

法制

《世说新语·道旁苦李》有这样一则故事：王戎七岁的时候，曾经和小朋友们一道玩耍，看见路边有李树，结了很多李子，枝条都被压弯了，那些小朋友都争先恐后地跑去摘，只有王戎没有动．有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“这树长在大路边上，还有这么多李子，这一定是苦李子．”摘来一尝，果然是这样．这则故事中，王戎判断李子是苦李所用到的数学方法是（）

D、分析—综合法

中国在 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日零时开始展开第七次全国人口普查，甲、乙等 $\text{[math]}$ 名志愿者参加 $\text{[math]}$ 个不同的社区的人口普查工作，要求每个社区至少安排 $\text{[math]}$ 名志愿者， $\text{[math]}$ 名志愿者只去一个社区，且甲、乙不在同一社区，则不同的安排方法共有（）

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中，若经过 $\text{[math]}$ 的平面分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A、直角梯形

D、平行四边形

函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

现某路口对一周内过往人员进行健康码检查，安排7名工作人员进行值班，每人值班1天，每天1人，其中甲乙两人需要安排在相邻两天，且甲不排在周三，则不同的安排方法有种．

对于空间任意一点O，以下条件可以判定点P､A､B共线的是（填序号）.

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有且仅有1个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 展开式中所有项的二项式系数和为16．

已知a为实数，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知几何体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，ABCD是边长为4的正方形，EF∥CD，且EF＝ED＝2．

已知函数f(x)＝x³－ax－1.

南充市的“名师云课堂”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉，在推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给学生，现对某一时段云课的点击量进行统计：

点击量	[0，1000]	(1000，3000]	(3000，＋∞)
节数	6	18	12

已知函数 $\text{[math]}$ （a为非零实数）.

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