2023年中考数学复习考点一遍过——三角形

日期: 2025-03-29 一轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， CD与BE交于点F，则图中全等三角形的对数为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 5.8

C、 6

D、 6.5

如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A、 ∠A＝∠D

B、 AC＝DB

C、 ∠ABC＝∠DCB

D、 AB＝DC

如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形，如果一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（）

A、 10dm

B、 12dm

C、 13dm

D、 15dm

如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，则点B的纵坐标为（）

A、 -2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将含有 $\text{[math]}$ 锐角的三角板 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 的锐角顶点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 $\text{[math]}$ cm

C、 7cm

D、 $\text{[math]}$ cm

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC上一点， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A、 10

B、 12

C、 14

D、 16

填空题（每空3分，共24分）

已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的相邻外角为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的顶角为 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图， $\text{[math]}$ 绕点C旋转得到 $\text{[math]}$ ，点E在边AB上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，则AB²-AC²的值是 .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF垂直平分AC分别交边AC，AB于点E，F.Р为线段EF上一动点，D为边BC的中点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正 $\text{[math]}$ 和正 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 变化过程中， $\text{[math]}$ 取最长时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题（共8题，共66分）

如图，一块四边形的空地， $\text{[math]}$ ， AB的长为9m，BC的长为12m，CD的长为8m，AD的长为17m.为了绿化环境，计划在此空地上铺植草坪，若每铺植 $\text{[math]}$ 草坪需要花费30元，则此块空地全部铺植草坪共需花费多少元？

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ .

如图，点A在直线l上，在直线l右侧做等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D与点B关于直线l轴对称，连接 $\text{[math]}$ 交直线l于点E，连接 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.

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