浙江省台州市仙居县三校联考2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题-组卷题库站

单选题

下列的式子中是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、B在数轴上，点A表示数－1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2.5

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为（）

用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（）．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝ $\text{[math]}$ ，BO＝3，那么AC的长为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 4

$\text{[math]}$ -2的最小值是（）

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

如图，有一长、宽、高分别是5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 $\text{[math]}$ cm

C、 $\text{[math]}$ cm

D、 $\text{[math]}$ cm

如图，在正方形ABCD中，点M是线段AB上的一个动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF.给出结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若正方形的边长为2，则CF的最小值是 $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）个.

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

请写出一个图象经过原点的函数的解析式.

如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E．若∠D=65°，则∠BCE=度．

在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ $\text{[math]}$ 尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根 $\text{[math]}$ 尺，试问折断处离地面尺．

如图在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 对应点刚好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 对应点落在对角线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ .

设n，k为正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

计算：

如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

今年发生了民航空难，令人痛心！2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对.避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】.

海拔高度h（千米）	0	1	2	3	4	5	…
气温t（℃）	20	14	8	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表，回答以下问题：

图①、②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、C在格点上.在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上.

（ 1 ）在图①中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC；

（ 2 ）在图②中作一个平行四边形ACMN，使平行四边形ACMN的面积为（1）中 $\text{[math]}$ 面积的2倍.

如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，试求机器人行走的路程BC是多少？

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF和OF．

定义：我们将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为一对“对偶式”，因为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将 $\text{[math]}$ 中的“根号”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如 $\text{[math]}$ .像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.

根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

如图，四边形ABCD是菱形，点M在CD边上，点N在菱形ABCD外部，且满足MN∥AD，CM＝MN，连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC.