江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期数学5月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

已知复数Z=3+2i，则它的共轭复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点落在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

棱台不具备的特点是（）

A、两底面相似

B、侧面都是梯形

C、侧棱长都相等

D、侧棱延长后都交于一点

在空间中，下列条件中不能推出四边形ABCD为平行四边形的是（）

A、一组对边平行且相等

B、两组对边分别相等

C、两组对边分别平行

D、对角线相互平分

如图正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中AB的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在三棱锥P—ABC中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足AD $\text{[math]}$ 平面PEF，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设k为实数，已知直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的可能取值为（）

下列条件中，一定能推出三角形ABC为等腰三角形的有（）

设A、B、C、D是空间中四个不同的点，下列命题中正确的是（）

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为棱BC和CC₁的中点，则下列说法正确的是（）

填空题

设 $\text{[math]}$ 为两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ，若A.B.D三点共线，则k的值为.

一正方体的展开图如图所示，则在原来的正方体中，直线MN与AB的位置关系为（填平行、相交、异面）.

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，所有棱长都相等，E为AD中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是60°，计算

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位．

在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且 $\text{[math]}$ ；

求证：

三棱柱 $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 三点不共线.求证：平面MNP//平面α

现代传媒大厦是我市最高的标志性建筑.某学习小组要完成两个实习作业：验证百度地图测距的正确性及测算传媒大厦的高度.如图（1）.龙城大道沿线的水平路面上有两点A.B其中 $\text{[math]}$ 指向正西方向，首先利用百度地图测距功能测出AB长度为2km，接着在飞龙路沿线选定水平路面上可直接测距的C.D两点，测得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，学习小组根据上述条件计算出CD长度，并将其与CD的实际长度2.84km进行比较，若误差介于-20米~20米之间，则认为百度地图测距是正确的.

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