江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期数学期中试题

计算 （   ）

已知点 ， ，则 （    ）

=（    ）

在中， ， 则（ ）

已知向量 ， ， ， 且 ， 则（ ）

已知复数满足(为虚数单位)，且 ， 则正数的值为（   ）

《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（    ）

已知 ， 则（    ）

对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（    ）

下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（    ）

八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图①是八卦模型图，其平面图形记为图②中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=2，则下列结论中正确的是（    ）

已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（    ）

设复数z满足（i为虚数单位），则．

已知 ， 则；

已知的面积为 ， ， ， 则.

如图，平面向量 ， 的夹角是60°，||＝4，||＝2，平面内任意一点E关于点B对称点为F，点F关于点C的对称点为点G，则⋅＝．

已知复数 ， ， .

已知向量 ， ，

已知 ， 求下列各式的值：

从下列二个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答：

①；②；

在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，满足条件____．

如图，校园内一块闲置空地，形状为平面四边形 ， 学校为了美化校园环境，打算在三角形区域内种植花卉，在三角形区域内种植绿草.为方便学生观赏通行，学校规划处计划在空地中间修一条观赏长廊（不考虑长廊的宽度），现测量数据为： ，

已知函数 .