山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

袋子中有四张卡片，分别写有“学、习、强、国”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“学”“习”两个字都取到记为事件 $\text{[math]}$ ，用随机模拟的方法估计事件 $\text{[math]}$ 发生的概率，利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“学、习、强、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

232	321	210	023	123	021	132	220	001
231	130	133	231	031	320	122	103	233

由此可以估计事件 $\text{[math]}$ 发生的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非等向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

走路是“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.下图为甲、乙两名同学在同一星期内日步数的折线统计图，则下列结论中不正确的是（）

A、这一星期内甲的日步数的中位数为11600

B、这一星期内甲的日步数的平均值大于乙

C、这一星期内甲的日步数的方差大于乙

D、这一星期内乙的日步数的30%分位数是7030

已知 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都是2，点M在棱AC上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

下列说法正确的是（）

分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件 $\text{[math]}$ “第一枚骰子的点数为奇数”，事件 $\text{[math]}$ “第二枚骰子的点数为偶数”，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，长方体 $\text{[math]}$ 的体积是120，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥E-BCD的体积是.

某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层随机抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是．

设 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在一个如图所示的直角梯形 $\text{[math]}$ 内挖去一个扇形， $\text{[math]}$ 恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一圈．

某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分组作出频率分布直方图如图所示.

为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.

如图，扇形OMN的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ， A为弧MN上一动点，B为半径上一点且满足 $\text{[math]}$ .

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