山东省东营市利津县2021-2022学年高一下学期数学期中试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

期中考试

单选题

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ 是正三角形 $\text{[math]}$ 的中心，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是（）

A、相同的向量

B、模相等的向量

C、共起点的向量

D、共线向量

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是锐角，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是（）

A、第一象限角

B、第三象限角

C、第一象限角或第三象限角

D、第二象限角或第四象限角

如图，在平行四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于函数 $\text{[math]}$ 说法正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R

B、函数 $\text{[math]}$ 为奇函数

C、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0

D、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线，则四边形 $\text{[math]}$ 为（）

A、平行四边形

圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为 $\text{[math]}$ 弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为 $\text{[math]}$ 弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

与 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图，其平面图形 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则下列说法正确的是（）

在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的始边为 $\text{[math]}$ 的正半轴，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

填空题

若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为.

如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平夹角均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则物体的重力大小为 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出一个与向量 $\text{[math]}$ 共线的一个向量.（用平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）.

在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．一个回归年定义为从某年春分到次年春分所经历的时间，也指太阳直射点回归运动的一个周期．某科技小组以某年春分为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）．设第x天时太阳直射点的纬度平均值为y，该小组通过对数据的整理和分析，得到y与x近似满足 $\text{[math]}$ ，则一个回归年对应的天数约为（精确到0.01）；已知某年的春分日是星期六，则4个回归年后的春分日应该是星期．（ $\text{[math]}$ ）

解答题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD，AC相交于点O，M为BO中点.设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 图象的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，M，N是函数 $\text{[math]}$ 图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得 $\text{[math]}$ ，且四边形PMTN的面积的最小值为 $\text{[math]}$

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