2023年中考数学复习考点一遍过——图形的相似

日期: 2025-04-01 一轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

如图，点D在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，下列错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列说法不正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 4

C、 9

D、 10

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为4，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 8

B、 12

C、 16

D、 20

如图，在正方形网格中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两个三角形相似比是3：4，其中小三角形的周长为9，则另一个大三角形的周长是（）

A、 12

B、 16

C、 27

D、 36

已知在△ABC中，AB=6，AC=9，D，E分别是AB，AC边上的点，且AD=2. 若△ABC和△ADE相似，则AE=（）

A、 5

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 3或 $\text{[math]}$

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 3

B、 6

C、 7

D、 12

如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则DE＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

如图，边长为5的大正方形 $\text{[math]}$ 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 $\text{[math]}$ 组成，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点M.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空3分，共27分）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，把一个大长方形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，点G为 $\text{[math]}$ 的重心.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，CD=2BD，CE=2AE，BE交AD于点F，则AF：FD=，S_△_BFD：S_△_ABC=.

如图，将一张矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到两个全等的小矩形 $\text{[math]}$ .如果矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，G为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

综合题（共6题，共63分）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC边上一动点（不与B，C重合），DE⊥AP于E.

如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B.

如图，E是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F落在 $\text{[math]}$ 上.

我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图1，身高 $\text{[math]}$ 的小王晚上在路灯灯柱 $\text{[math]}$ 下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，作好记号后，继续沿刚才自己的影子走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在点Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致．

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