2023年中考数学复习考点一遍过——平面向量

作者UID:3629939

日期: 2024-11-15

一轮复习

单选题（每题3分，共30分）

下列关于向量的运算中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ 和单位向量 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个单位向量 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非零向量，那么下列等式中一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（　　）

A、如果| $\text{[math]}$ |＝| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是单位向量，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ＝k $\text{[math]}$ （k≠0），那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

D、如果m＝0或 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么m $\text{[math]}$ ＝0

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零向量，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，下列选项中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点C、D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量

如图，已知平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC边于点D．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们规定：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

填空题（每空3分，共24分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 是．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点E是AC的中点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（用 $\text{[math]}$ 表示）．

如图，点D ， E ， F分别是△ABC边AB ， BC ， CA上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性组合表示 $\text{[math]}$ ．

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ．

如图，线段AD与BC相交于点G， AB//CD， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 表示是

如图，在△ABC中，点D在边AC上，AD=2CD，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

计算： $\text{[math]}$ ．

综合题（共7题，共66分）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点M为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点F．

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