吉林省通化市2021-2022学年高二下学期数学期中试题

二项式的展开式中共有（    ）项.

已知 ，且 ，则 等于（    ）

习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行第9个数是（   ）

设i为虚数单位，则(1＋i)⁶展开式中的第三项为（ ）

已知某一随机变量ξ的概率分布列如图所示，且E(ξ)＝6.3，则a的值为（ ）

ξ	4	a	9
P	0.5	0.1	b

某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（　　）

已知η的分布列为

η	－1	0	1
P

设ξ＝3η－2，则D(ξ)的值为（    ）

袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（    ）

志愿服务是办好2022年北京冬奥会的重要基础和保障，冬奥会城市志愿者已于2021年12月5日在主要服务站点开始上岗，预计2022年1月25日开始全面上岗服务．现有4名志愿者要安排到3个服务站点参加服务，每名志愿者只能安排到一个站点，每个站点至少安排一名志愿者，则不同的安排方案共有（       ）

小芳用人体语言把成语的意思传递给本组其他同学.若小组内同学甲猜对成语的概率是 ， 同学乙猜对成语的概率是 ， 且规定猜对得分，猜不对得分，则这两个同学各猜1次，得分之和（单位：分）的均值为（ ）

二项式的展开式中，常数项的值是.

4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

已知随机变量X的分布列为 ， k=3，6，9，则D(X)等于.

设随机变量 的分布列为 ， ，则 的值为

    

已知在的展开式中，第9项为常数项.

求：

3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．

在某地举办的射击比赛中，规定每位射手射击10次，每次一发．记分的规则为：击中目标一次得3分；未击中目标得0分；并且凡参赛的射手一律另加2分．已知射手小李击中目标的概率为0.8，求小李在比赛中得分的数学期望与方差．

某市教育部门规定，高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段 ， ， ， ， （单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．