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江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期数学期中试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-02
期中考试
单选题
按序给出
两类元素,
类中的元素排序为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,
类中的元素排序为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.在
两类中各取1个元素组成1个排列,则
类中选取的元素排在首位,
类中选取的元素排在末位的排列的个数为( )
A、 240
B、 200
C、 120
D、 60
若
, 则
( )
A、 4
B、
C、 8
D、
已知A与B是两个事件,P(B)=
, P(AB)=
, 则P(A|B)等于( )
A、
B、
C、
D、
从2名教师和5名学生中,选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师,则不同的选取方案的种数是( )
A、 20
B、 55
C、 30
D、 25
已知空间中非零向量
,
, 且
,
,
, 则
的值为( ).
A、
B、 97
C、
D、 61
二项式
的展开式中第3项的二项式系数为( )
A、 -56
B、 56
C、 -28
D、 28
在三棱锥
中,
、
、
两两垂直,
,
, 如图,建立空间直角坐标系,则下列向量中是平面
的法向量的是( )
A、
B、
C、
D、
在空间直角坐标系中,定义:平面
的一般方程为
(
,且A,B,C不同时为零),点
到平面
的距离
,则在底面边长与高都为2的正四棱锥
中,底面中心O到侧面
的距离d等于( )
A、
B、
C、 2
D、 5
多选题
若
,则正整数x的值是( )
对于
,
, 下列排列组合数结论正确的是( )
给出下列命题,其中正确的有( )
甲箱中有
个白球和
个黑球,乙箱中有2个白球和
个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,分别以
表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以
表示从乙箱中取出的球是黑球的事件,则下列结论正确的是( )
填空题
若
的展开式中第4项的系数是160,则
.
已知
,
, 且
, 则向量
与
的夹角为
.
已知
,
,
,若
,
,
三向量共面,则实数
等于
.
2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”,有着可爱的外表和丰富的寓意,深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上,要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列,则不同的排列方法种数为
.(用数字作答)
解答题
用0,1,2,3,…,9十个数字可组成多少个不同的
已知空间三点
,
,
, 设
,
,
已知
, 求:
某机构对某品牌机电产品进行了质量调查,下面是消费者关于质量投诉的数据:
擦伤
凹痕
外观
合计
保质期内
保质期后
合计
三棱柱
中,
,
分别是
,
上的点,且
,
.设
,
,
.
如图所示,在三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
.
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