辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，第一步应验证不等式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列求导运算不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 -1

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

设平面内有 $\text{[math]}$ 条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设 $\text{[math]}$ 条直线的交点个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

定义域为 $\text{[math]}$ 的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是（）

数列{an}的前n项和为Sn， $\text{[math]}$ ，则有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如表， $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．下列关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的有（）

x	-1	0	2	4	5
fx)	1	2	0	2	1

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处可导，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是.

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前100项的和为．

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某企业年初在一个项目上投资2000万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的50%，为了企业长远发展，每年年底需要从利润中取出500万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过 $\text{[math]}$ 年后，该项目的资金为 $\text{[math]}$ 万元．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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