湖南省岳阳汨罗市弼时片2023年九年级下学期第一次联考数学试题-组卷题库站

单选题

下列实数中是无理数的是（）

A、 3.14

B、 $\text{[math]}$

C、 -1

D、 $\text{[math]}$

在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校九年级一班实施新课改以来，学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小玲每周对各小组合作学习的情况进行综合评分.如表是其中一周的统计数据，这组数据的中位数和众数分别是（）

组别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
分数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，AB∥CD，∠1＝ $\text{[math]}$ ， AF平分∠BAE，则∠2的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ＋15°

C、 $\text{[math]}$ ＋30°

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A、菱形的对角线相等

B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C、圆内接四边形对角相等

D、三角形的内心是三角形三条边的垂直平分线的交点

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有（）两.（注：明代时1斤 $\text{[math]}$ 两，故有“半斤八两”这个成语）

A、 45

B、 46

C、 47

D、 48

将二次函数 $\text{[math]}$ 配成顶点式后，发现其顶点的纵坐标比横坐标大1，如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 有交点时 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径做弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需棋子542枚.

在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，如果从袋中随机摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中随机摸出一个球，那么两次都摸到红球的概率是.

如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小童同学在A处观测对岸点C，测得 $\text{[math]}$ ，小郑同学在距点A处 $\text{[math]}$ 米远的B点测得 $\text{[math]}$ ，请计算：河宽米.（精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是△ABC的外接圆，且圆心O在线段AB上，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，DA的延长线与过点C的切线交于点E，且 $\text{[math]}$ ，连接CD交AB于点F，①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解.

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某校为了了解九年级学生周末在家体育锻炼情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的部分统计图表和扇形统计图，根据信息回答下列问题：

等级等级	体育锻炼时间（分 $\text{[math]}$	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$